函数y=cosx,x∈[-π,π]与y=-1的图像围成封闭图形的面积为_____
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 06:46:09
请写出详细过程.谢谢.
画出x=-π,x=0,y=1,y=-1四条直线和cosx在[-π,0]的图像
则止一端图像以(-π/2,0)为对称中心
所以实际上cosx把这个长方形分成面积相等的两部分
长方形长和宽是2和π,面积是2π
所以cosx和y轴,y=-1围成的面积是π
y轴右边也是一样
所以所求面积=2π
用积分,∫(-π,π)(cosx-(-1))dx=(sinx+x)|(-π,π)
=sinπ+π-sin(-π)-(-π)
=2π
由其图形对称性可知,面积为[0,π/2]面积的4倍,由右侧面积可用积分求得
S=∫(0,π/2)cosX dx=sinx|(0,π/2)=1
所以总面积为4*S=4*1=4
由于求的是面积所以没有真接用积分,那样算的是代数和,而不是面积和
函数y=sin^2x+cosx的值域是多少?
函数y=2+cosx/s-cosx(x属于R)的最大值是?
函数y=x+2cosx在[0,π/2]上取得最大值时,x的值为?
函数y=sin(180'-x)cosx+sinx-sin(270'+x)的最大值?
求y=x+cosx的最值,x∈〔0,π/2〕
函数y=cosx+2/cosx,-90度<x<90度的最小值是?
y=(cosx+|cosx|)sinx 这个函数是不是奇函数
函数y=sinx+cosx,x属于(0,90度)的值域是?
若x在第一象限,则函数y=3sinx+4cosx值域为?
已知x为锐角,求函数y=(2-sinx)(2-cosx)的最小值